Top piège du sujet
Q2. Il suffisait dans cette question d’invoquer correctement le théorème spectral (et non spectrale), ce que n’ont pas fait 41% des candidats, en oubliant de préciser que ce théorème s’appliqu...
Statistiques jury
Comment les candidats s'en sont sortis
Notes brutes officielles publiées par le jury — non harmonisées.
Moyenne
10.30
Médiane
10.3
Écart-type
4.67
Q1 (25%)
7.2
Q3 (75%)
13.4
Candidats présents
995
sur 1 037 inscrits · 4.0% d'absents
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Analyse
Ce qu'a observé le jury
Synthèse Hadamard du rapport officiel — citations, chiffres et conseils du jury.
Présentation du sujet
Le sujet de cette épreuve de quatre heures concernait les graphes. Les définitions de base sur les graphes (sommets, arêtes, matrice d’incidence) étaient rappelées au début du sujet. Les notions utilisées sont connues par tous les élèves de 1ère année ; elles sont d’un niveau élémentaire. Les élèves ayant suivi l’option informatique, ou les élèves de MPI, n’étaient pas avantagés.
Analyse globale du jury
« , ni même une seule phrase en Français. C’est particulièrement le cas dans les questions de probabilités. Que les candidats sachent que toute réponse non justifiée, même juste, a en général obtenu la note 0 : on ne donne pas de points au bénéfice du doute. »
Top pièges sanctionnés
Q2. Il suffisait dans cette question d’invoquer correctement le théorème spectral (et non spectrale), ce que n’ont pas fait 41% des candidats, en oubliant de préciser que ce théorème s’appliqu...-1 pts
« Q2. Il suffisait dans cette question d’invoquer correctement le théorème spectral (et non spectrale), ce que n’ont pas fait 41% des candidats, en oubliant de préciser que ce théorème s’applique à des matrices symétriques réelles. Beaucoup se croient obligés d’ajouter que la matrice est non nulle, les correcteurs n’ont pas bien compris pourquoi. »
Q8. Cette question n’a été réussie que par un nombre minime de copies (1,5%).-1 pts
« Q8. Cette question n’a été réussie que par un nombre minime de copies (1,5%). Dans beaucoup de cas, le candidat a l’idée de ce qu’il faut faire, après avoir écrit la matrice par blocs et choisi une indexation convenable. Beaucoup ont voulu développer selon une rangée, ce qui menait à des calculs pénibles ; il valait mieux utiliser la multilinéarité du déterminant fonction de ses colonnes. Ce calcul demandait de la rigueur et du soin, ce qui a été rarement le cas, avec bien... »
Q12. Là encore il s’agissait d’une question très facile, compte tenu de l’indication donnée par l’énoncé, et on retrouve les mêmes défauts que ceux mentionnés pour la question précédente.-1 pts
« Q12. Là encore il s’agissait d’une question très facile, compte tenu de l’indication donnée par l’énoncé, et on retrouve les mêmes défauts que ceux mentionnés pour la question précédente. Le jury a là aussi été très sévère pour toute justification fantaisiste ou manquante. Signalons, et cela est valable à d’autres endroits du problème, que des pseudo-justifications comme : « d’après un théorème de probas », « d’après une inégalité du cours », « d’après le cours » ne font q... »
Q23. Toutes les remarques faites précédemment s’appliquent à cette question, malheureusement encore plus souvent.-1 pts
« Q23. Toutes les remarques faites précédemment s’appliquent à cette question, malheureusement encore plus souvent. La formule à obtenir était passablement compliquée, et bien peu l’ont justifiée de façon rigoureuse et claire, en particulier en ce qui concerne la partie dénombrement. Calculs sales, parfois illisibles, non expliqués, phrases incompréhensibles, affirmations gratuites et souvent fausses. »
Q24. Le début de cette question consistait à démontrer une inégalité assez grossière, et plutôt facile à obtenir.-1 pts
« Q24. Le début de cette question consistait à démontrer une inégalité assez grossière, et plutôt facile à obtenir. Il y avait d’ailleurs plusieurs façons d’y parvenir. Malheureusement, très peu de candidats expliquent en Français leur démarche, et c’est au correcteur, de réfléchir à ce qu’a voulu faire le candidat. Notons comme d’habitude beaucoup trop de tentatives d’abuser le correcteur, avec par exemple des 82 »
Source : Rapport du jury Mines-Ponts · Maths MPI, session 2024 · PDF officiel ↗
Contexte
L'épreuve Maths 2024
L'épreuve Maths II Mines-Ponts MPI 2024 s'est déroulée fin avril 2024, durée 4h, coefficient 5 dans le total d'admissibilité (~30 points). Le rapport ecrit du jury Mines-Ponts publie l'analyse globale et les commentaires question par question.
Analyse globale
Ce que le jury retient de la session
« , ni même une seule phrase en Français. C’est particulièrement le cas dans les questions de probabilités. Que les candidats sachent que toute réponse non justifiée, même juste, a en général obtenu la note 0 : on ne donne pas de points au bénéfice du doute. »
— Rapport du jury, Mines-Ponts 2024
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Pièges du jury
5 pièges qui coûtent des points
Q2. Il suffisait dans cette question d’invoquer correctement le théorème spectral (et non spectrale), ce que n’ont pas fait 41% des candidats, en oubliant de préciser que ce théorème s’appliqu...
-1 pt« Q2. Il suffisait dans cette question d’invoquer correctement le théorème spectral (et non spectrale), ce que n’ont pas fait 41% des candidats, en oubliant de préciser que ce théorème s’applique à des matrices symétriques réelles. Beaucoup se croient obligés d’ajouter que la matrice est non nulle, les correcteurs n’ont pas bien compris pourquoi. »
Q8. Cette question n’a été réussie que par un nombre minime de copies (1,5%).
-1 pt« Q8. Cette question n’a été réussie que par un nombre minime de copies (1,5%). Dans beaucoup de cas, le candidat a l’idée de ce qu’il faut faire, après avoir écrit la matrice par blocs et choisi une indexation convenable. Beaucoup ont voulu développer selon une rangée, ce qui menait à des calculs pénibles ; il valait mieux utiliser la multilinéarité du déterminant fonction de ses colonnes. Ce calcul demandait de la rigueur et du soin, ce qui a été rarement le cas, avec bien... »
Q12. Là encore il s’agissait d’une question très facile, compte tenu de l’indication donnée par l’énoncé, et on retrouve les mêmes défauts que ceux mentionnés pour la question précédente.
-1 pt« Q12. Là encore il s’agissait d’une question très facile, compte tenu de l’indication donnée par l’énoncé, et on retrouve les mêmes défauts que ceux mentionnés pour la question précédente. Le jury a là aussi été très sévère pour toute justification fantaisiste ou manquante. Signalons, et cela est valable à d’autres endroits du problème, que des pseudo-justifications comme : « d’après un théorème de probas », « d’après une inégalité du cours », « d’après le cours » ne font q... »
Q23. Toutes les remarques faites précédemment s’appliquent à cette question, malheureusement encore plus souvent.
-1 pt« Q23. Toutes les remarques faites précédemment s’appliquent à cette question, malheureusement encore plus souvent. La formule à obtenir était passablement compliquée, et bien peu l’ont justifiée de façon rigoureuse et claire, en particulier en ce qui concerne la partie dénombrement. Calculs sales, parfois illisibles, non expliqués, phrases incompréhensibles, affirmations gratuites et souvent fausses. »
Q24. Le début de cette question consistait à démontrer une inégalité assez grossière, et plutôt facile à obtenir.
-1 pt« Q24. Le début de cette question consistait à démontrer une inégalité assez grossière, et plutôt facile à obtenir. Il y avait d’ailleurs plusieurs façons d’y parvenir. Malheureusement, très peu de candidats expliquent en Français leur démarche, et c’est au correcteur, de réfléchir à ce qu’a voulu faire le candidat. Notons comme d’habitude beaucoup trop de tentatives d’abuser le correcteur, avec par exemple des 82 »
Stats officielles
L'épreuve en chiffres
Moyenne
10.30/20
Écart-type
4.67
Médiane
10.3/20
Q1, Q3
7.2, 13.4
Présents
995
Taux d'absents
4%
Moyenne autour de 10/20 : épreuve équilibrée. L'écart-type 4.67 reflète le pouvoir discriminant attendu d'un concours Mines-Ponts.
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Méthode Hadamard
4 leviers pour gagner des points
Nos profs Hadamard, anciens taupins admis à Polytechnique, aux ENS, à CentraleSupélec, Mines Paris ou Ponts ParisTech, ont tous passé ce type d'épreuve. Voici les leviers concrets qu'ils transmettent à leurs élèves pour Maths II Mines-Ponts MPI.
Levier 1
Gestion du temps
3h d'épreuve, coefficient 5. Réserver 10-15 min de lecture intégrale, traiter les questions accessibles en priorité, garder 15-20 min de relecture finale. Sur Mines-Ponts, une réponse partielle bien rédigée vaut mieux qu'un brouillon complet illisible.
Levier 2
Hypothèses des théorèmes
Citer un théorème ne suffit pas, vérifier explicitement chaque hypothèse (continuité, intégrabilité, dimension finie, hypothèses de domination). C'est la différence entre la moyenne et le top 10% sur Mines-Ponts.
Levier 3
Présentation de la copie
Numéroter les questions cohéremment, encadrer ou souligner les résultats, écriture lisible (pas de stylo qui bave, pas d'écriture minuscule). Le rapport Mines-Ponts insiste : aucun bénéfice du doute n'est accordé sur une copie illisible.
Levier 4
Sécuriser le cours avant de chercher
Les premières questions sont presque toujours des applications directes du cours. Les rater est rédhibitoire. Identifier la question accessible, la traiter à fond, puis seulement aller chercher les questions discriminantes.
Stratégie
Notre approche pour ce sujet
Stratégie clé sur ce sujet Maths II 2024 : maîtriser le cours et soigner la rédaction. Mines-Ponts pénalise les copies bâclées même quand le calcul est juste.
Si tu vises 9-12/20 (IMT Atlantique / Télécom Paris)
Concentre-toi sur les questions de cours et de calcul direct. Les questions d'ouverture sont conçues pour être abordables, il suffit d'identifier le bon théorème et de poser correctement les hypothèses.
Si tu vises 14+ (Mines Paris / Ponts ParisTech)
Tu dois aller jusqu'au bout du sujet. L'élément discriminant : justifier proprement les hypothèses (intégrabilité, continuité, hypothèses des théorèmes) et soigner les applications numériques jusqu'à l'unité finale.
Gestion des 3h : 5-10 min de lecture intégrale, traitement linéaire en sécurisant le cours, finir par les questions de synthèse. Numérisation des copies : ratures propres, pas d'encre gommable, résultats soulignés ou encadrés.
Conseils du jury
Conseils transversaux
- Q2. Il suffisait dans cette question d’invoquer correctement le théorème spectral (et non spectrale), ce que n’ont pas fait 41% des candidats, en oubliant de préciser que ce théorème s’appliqu... : sanctionné par le jury, citation exacte dans la section pièges plus haut.
- Q8. Cette question n’a été réussie que par un nombre minime de copies (1,5%). : sanctionné par le jury, citation exacte dans la section pièges plus haut.
- Q12. Là encore il s’agissait d’une question très facile, compte tenu de l’indication donnée par l’énoncé, et on retrouve les mêmes défauts que ceux mentionnés pour la question précédente. : sanctionné par le jury, citation exacte dans la section pièges plus haut.
- Q23. Toutes les remarques faites précédemment s’appliquent à cette question, malheureusement encore plus souvent. : sanctionné par le jury, citation exacte dans la section pièges plus haut.
- Q24. Le début de cette question consistait à démontrer une inégalité assez grossière, et plutôt facile à obtenir. : sanctionné par le jury, citation exacte dans la section pièges plus haut.
Ressources
Téléchargements
Sujet officiel, corrigé Hadamard et rapport jury — tout en un endroit.
FAQ