Top piège du sujet
Q4. La question 4 était, comme de nombreuses autres, fermée, et elle a été l’occasion de pas mal de tentatives d’escroqueries.
Statistiques jury
Comment les candidats s'en sont sortis
Notes brutes officielles publiées par le jury — non harmonisées.
Moyenne
10.70
Médiane
10.7
Écart-type
4.52
Q1 (25%)
7.7
Q3 (75%)
13.7
Candidats présents
998
sur 1 037 inscrits · 3.7% d'absents
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Analyse
Ce qu'a observé le jury
Synthèse Hadamard du rapport officiel — citations, chiffres et conseils du jury.
Présentation du sujet
Le problème portait sur une intégrale de Dirichlet généralisée : Z +∞ 0 1 −(cos(t))2p+1 t2 dt qui était utilisée dans la dernière partie pour calculer l’espérance d’une variable aléatoire. Le sujet comprenait quatre parties qui ne sont pas indépendantes, mais il y avait beaucoup de questions fermées, ce qui permettait d’avancer en admettant les résultats non démontrés.
Analyse globale du jury
« Dans les recommandations aux futurs candidats, on peut commencer par la précision de la rédaction. Quand le sujet est, comme celui-ci, relativement abordable, il ne faut pas oublier des hypothèses en appliquant un théorème et il faut être très précis dans leur vérification. Rappelons qu’appliquer un théorème en mathématiques ne se réduit pas à citer le nom d’un mathématicien ou d’un théorème, mais à vérifier certaines hypothèses et à en déduire des conclusions. Ensuite, quand il y a des calculs, comme c’était le cas ici, la copie ne doit pas servir de brouillon. »
Top pièges sanctionnés
Q4. La question 4 était, comme de nombreuses autres, fermée, et elle a été l’occasion de pas mal de tentatives d’escroqueries.-1 pts
« Q4. La question 4 était, comme de nombreuses autres, fermée, et elle a été l’occasion de pas mal de tentatives d’escroqueries. Il vaut mieux éviter, cela se repère en général facilement. Ici par exemple, si l’argument g(−θ) = g(θ) n’apparaissait pas, il était peu probable que la démonstration soit correcte. Le défaut à la question suivante a été le manque de justification, dans les cas extrêmes on avait le changement de variable et l’expression finale, recopiée sans le moi... »
Q9. Les questions 9 et 10 ont été très mal traitées.-1 pts
« Q9. Les questions 9 et 10 ont été très mal traitées. La différence avec les questions précédentes, c’est que le théorème auquel on pensait en premier ne s’appliquait pas, ou du moins pas directement : la série des intégrales de la valeur absolue des fonctions intégrées est divergente, donc ce théorème d’inversion, qui ne donne qu’une condition suffisante, est inopérant. La meilleure solution consistait à faire un contrôle de reste, technique à laquelle on peut penser en pr... »
Q14. La question 14, purement technique, n’a pas posé de problème à ceux qui ont eu le temps de l’aborder.-1 pts
« Q14. La question 14, purement technique, n’a pas posé de problème à ceux qui ont eu le temps de l’aborder. 74 Rapport des écrits - CCMP La question suivante consistait, comme aux questions 9 et 10, à inverser une somme et une intégrale, mais cette fois on pouvait appliquer directement un théorème du cours puisqu’on intégrait sur un segment une série normalement convergente. La question a été peu abordée, probablement par manque de temps, mais ceux qui l’ont tentée l’ont en... »
Q16. La question 16 se traite sans grande difficulté en utilisant la question précédente, la question 17 est classique, elle demande tout de même une bonne maîtrise de la manipulation de la fo...-1 pts
« Q16. La question 16 se traite sans grande difficulté en utilisant la question précédente, la question 17 est classique, elle demande tout de même une bonne maîtrise de la manipulation de la formule du binôme de Newton. Le résultat de la question étant donné, certains candidats l’ont obtenu avec des calculs faux. Il suffisait ensuite de compiler les résultats des questions 13 et 17 pour traiter la question 18. Les questions de 14 à 18 ont été en fait peu abordées, les candi... »
Q19. La question 19 est une des mieux réussies du sujet, aussi bien pour les calculs que pour leur justification.-1 pts
« Q19. La question 19 est une des mieux réussies du sujet, aussi bien pour les calculs que pour leur justification. Sous réserve de ne pas oublier d’arguments, la question suivante ne posait pas de gros problèmes et a été bien réussie, de même que la suivante. On peut noter de bonnes performances sur le raisonnement par récurrence, le très classique oubli de l’initialisation était assez rare. »
Source : Rapport du jury Mines-Ponts · Maths MPI, session 2024 · PDF officiel ↗
Contexte
L'épreuve Maths 2024
L'épreuve Maths I Mines-Ponts MPI 2024 s'est déroulée fin avril 2024, durée 3h, coefficient 4 dans le total d'admissibilité (~30 points). Le rapport ecrit du jury Mines-Ponts publie l'analyse globale et les commentaires question par question.
Analyse globale
Ce que le jury retient de la session
« Dans les recommandations aux futurs candidats, on peut commencer par la précision de la rédaction. Quand le sujet est, comme celui-ci, relativement abordable, il ne faut pas oublier des hypothèses en appliquant un théorème et il faut être très précis dans leur vérification. Rappelons qu’appliquer un théorème en mathématiques ne se réduit pas à citer le nom d’un mathématicien ou d’un théorème, mais à vérifier certaines hypothèses et à en déduire des conclusions. Ensuite, quand il y a des calculs, comme c’était le cas ici, la copie ne doit pas servir de brouillon. »
— Rapport du jury, Mines-Ponts 2024
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Pièges du jury
5 pièges qui coûtent des points
Q4. La question 4 était, comme de nombreuses autres, fermée, et elle a été l’occasion de pas mal de tentatives d’escroqueries.
-1 pt« Q4. La question 4 était, comme de nombreuses autres, fermée, et elle a été l’occasion de pas mal de tentatives d’escroqueries. Il vaut mieux éviter, cela se repère en général facilement. Ici par exemple, si l’argument g(−θ) = g(θ) n’apparaissait pas, il était peu probable que la démonstration soit correcte. Le défaut à la question suivante a été le manque de justification, dans les cas extrêmes on avait le changement de variable et l’expression finale, recopiée sans le moi... »
Q9. Les questions 9 et 10 ont été très mal traitées.
-1 pt« Q9. Les questions 9 et 10 ont été très mal traitées. La différence avec les questions précédentes, c’est que le théorème auquel on pensait en premier ne s’appliquait pas, ou du moins pas directement : la série des intégrales de la valeur absolue des fonctions intégrées est divergente, donc ce théorème d’inversion, qui ne donne qu’une condition suffisante, est inopérant. La meilleure solution consistait à faire un contrôle de reste, technique à laquelle on peut penser en pr... »
Q14. La question 14, purement technique, n’a pas posé de problème à ceux qui ont eu le temps de l’aborder.
-1 pt« Q14. La question 14, purement technique, n’a pas posé de problème à ceux qui ont eu le temps de l’aborder. 74 Rapport des écrits - CCMP La question suivante consistait, comme aux questions 9 et 10, à inverser une somme et une intégrale, mais cette fois on pouvait appliquer directement un théorème du cours puisqu’on intégrait sur un segment une série normalement convergente. La question a été peu abordée, probablement par manque de temps, mais ceux qui l’ont tentée l’ont en... »
Q16. La question 16 se traite sans grande difficulté en utilisant la question précédente, la question 17 est classique, elle demande tout de même une bonne maîtrise de la manipulation de la fo...
-1 pt« Q16. La question 16 se traite sans grande difficulté en utilisant la question précédente, la question 17 est classique, elle demande tout de même une bonne maîtrise de la manipulation de la formule du binôme de Newton. Le résultat de la question étant donné, certains candidats l’ont obtenu avec des calculs faux. Il suffisait ensuite de compiler les résultats des questions 13 et 17 pour traiter la question 18. Les questions de 14 à 18 ont été en fait peu abordées, les candi... »
Q19. La question 19 est une des mieux réussies du sujet, aussi bien pour les calculs que pour leur justification.
-1 pt« Q19. La question 19 est une des mieux réussies du sujet, aussi bien pour les calculs que pour leur justification. Sous réserve de ne pas oublier d’arguments, la question suivante ne posait pas de gros problèmes et a été bien réussie, de même que la suivante. On peut noter de bonnes performances sur le raisonnement par récurrence, le très classique oubli de l’initialisation était assez rare. »
Stats officielles
L'épreuve en chiffres
Moyenne
10.70/20
Écart-type
4.52
Médiane
10.7/20
Q1, Q3
7.7, 13.7
Présents
998
Taux d'absents
3.7%
Moyenne autour de 10/20 : épreuve équilibrée. L'écart-type 4.52 reflète le pouvoir discriminant attendu d'un concours Mines-Ponts.
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Méthode Hadamard
4 leviers pour gagner des points
Nos profs Hadamard, anciens taupins admis à Polytechnique, aux ENS, à CentraleSupélec, Mines Paris ou Ponts ParisTech, ont tous passé ce type d'épreuve. Voici les leviers concrets qu'ils transmettent à leurs élèves pour Maths I Mines-Ponts MPI.
Levier 1
Gestion du temps
3h d'épreuve, coefficient 4. Réserver 10-15 min de lecture intégrale, traiter les questions accessibles en priorité, garder 15-20 min de relecture finale. Sur Mines-Ponts, une réponse partielle bien rédigée vaut mieux qu'un brouillon complet illisible.
Levier 2
Hypothèses des théorèmes
Citer un théorème ne suffit pas, vérifier explicitement chaque hypothèse (continuité, intégrabilité, dimension finie, hypothèses de domination). C'est la différence entre la moyenne et le top 10% sur Mines-Ponts.
Levier 3
Présentation de la copie
Numéroter les questions cohéremment, encadrer ou souligner les résultats, écriture lisible (pas de stylo qui bave, pas d'écriture minuscule). Le rapport Mines-Ponts insiste : aucun bénéfice du doute n'est accordé sur une copie illisible.
Levier 4
Sécuriser le cours avant de chercher
Les premières questions sont presque toujours des applications directes du cours. Les rater est rédhibitoire. Identifier la question accessible, la traiter à fond, puis seulement aller chercher les questions discriminantes.
Stratégie
Notre approche pour ce sujet
Stratégie clé sur ce sujet Maths I 2024 : maîtriser le cours et soigner la rédaction. Mines-Ponts pénalise les copies bâclées même quand le calcul est juste.
Si tu vises 9-12/20 (IMT Atlantique / Télécom Paris)
Concentre-toi sur les questions de cours et de calcul direct. Les questions d'ouverture sont conçues pour être abordables, il suffit d'identifier le bon théorème et de poser correctement les hypothèses.
Si tu vises 14+ (Mines Paris / Ponts ParisTech)
Tu dois aller jusqu'au bout du sujet. L'élément discriminant : justifier proprement les hypothèses (intégrabilité, continuité, hypothèses des théorèmes) et soigner les applications numériques jusqu'à l'unité finale.
Gestion des 3h : 5-10 min de lecture intégrale, traitement linéaire en sécurisant le cours, finir par les questions de synthèse. Numérisation des copies : ratures propres, pas d'encre gommable, résultats soulignés ou encadrés.
Conseils du jury
Conseils transversaux
- Q4. La question 4 était, comme de nombreuses autres, fermée, et elle a été l’occasion de pas mal de tentatives d’escroqueries. : sanctionné par le jury, citation exacte dans la section pièges plus haut.
- Q9. Les questions 9 et 10 ont été très mal traitées. : sanctionné par le jury, citation exacte dans la section pièges plus haut.
- Q14. La question 14, purement technique, n’a pas posé de problème à ceux qui ont eu le temps de l’aborder. : sanctionné par le jury, citation exacte dans la section pièges plus haut.
- Q16. La question 16 se traite sans grande difficulté en utilisant la question précédente, la question 17 est classique, elle demande tout de même une bonne maîtrise de la manipulation de la fo... : sanctionné par le jury, citation exacte dans la section pièges plus haut.
- Q19. La question 19 est une des mieux réussies du sujet, aussi bien pour les calculs que pour leur justification. : sanctionné par le jury, citation exacte dans la section pièges plus haut.
Ressources
Téléchargements
Sujet officiel, corrigé Hadamard et rapport jury — tout en un endroit.
FAQ