Top piège du sujet
Q1. A la question suivante, il manquait quelquefois une des conditions, la note attribuée dans ce cas était bien sûr zéro.
Statistiques jury
Comment les candidats s'en sont sortis
Notes brutes officielles publiées par le jury — non harmonisées.
Moyenne
11.03
Médiane
11.0
Écart-type
4.21
Q1 (25%)
8.2
Q3 (75%)
13.9
Candidats présents
663
sur 680 inscrits · 2.5% d'absents
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Analyse
Ce qu'a observé le jury
Synthèse Hadamard du rapport officiel — citations, chiffres et conseils du jury.
Présentation du sujet
Le thème du problème était un théorème de stabilité de Liapounov. Il s’agissait d’un sujet commun aux filières MP et MPI. Il permettait d’aborder un nombre significatif de parties du programme, topologie, algèbre linéaire et calcul différentiel. Le problème était de longueur raisonnable, peut-être un peu long pour une épreuve de trois heures, mais un candidat l’a traité quasiment en totalité.
Analyse globale du jury
« En résumé, on peut conseiller aux futurs candidats de rédiger soigneusement les questions de début du problème, d’écrire en noir et d’éviter l’excès de ratures. Une bonne méthode pour ce dernier point est de commencer les questions au brouillon, jusqu’à ce que l’on soit raisonnablement convaincu d’avoir compris la démarche à appliquer. »
Top pièges sanctionnés
Q1. A la question suivante, il manquait quelquefois une des conditions, la note attribuée dans ce cas était bien sûr zéro.-1 pts
« Q1. A la question suivante, il manquait quelquefois une des conditions, la note attribuée dans ce cas était bien sûr zéro. L’erreur de base à la question suivante consistait à croire que la norme euclidienne est sous-multiplicative, ce qui n’est pas le cas. Pour la dernière partie de la question, on demandait une démonstration par récurrence complète, les « par une récurrence immédiate » et autres « par itération » ne rapportaient aucun point. »
Q4. La question 4 demandait quatre arguments, tout d’abord la polynôme caractéristique est scindé, mais il faut préciser que c’est parce qu’on s’est placé sur Cn, puis les facteurs sont premie...-1 pts
« Q4. La question 4 demandait quatre arguments, tout d’abord la polynôme caractéristique est scindé, mais il faut préciser que c’est parce qu’on s’est placé sur Cn, puis les facteurs sont premiers entre eux, et la conclusion venait des théorèmes de Cayley-Hamilton et de décomposition des noyaux. Il n’était pas très rare qu’il manque un argument au moins. A la question suivante, il fallait surtout être très attentif aux ensembles de départ et d’arrivée des diverses applicatio... »
Source : Rapport du jury Mines-Ponts · Maths MPI, session 2023 · PDF officiel ↗
Contexte
L'épreuve Maths 2023
L'épreuve Maths I Mines-Ponts MPI 2023 s'est déroulée fin avril 2023, durée 3h, coefficient 4 dans le total d'admissibilité (~30 points). Première session de la filière MPI au concours commun Mines-Ponts. Le rapport ecrit du jury Mines-Ponts publie l'analyse globale et les commentaires question par question.
Analyse globale
Ce que le jury retient de la session
« En résumé, on peut conseiller aux futurs candidats de rédiger soigneusement les questions de début du problème, d’écrire en noir et d’éviter l’excès de ratures. Une bonne méthode pour ce dernier point est de commencer les questions au brouillon, jusqu’à ce que l’on soit raisonnablement convaincu d’avoir compris la démarche à appliquer. »
— Rapport du jury, Mines-Ponts 2023
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Pièges du jury
2 pièges qui coûtent des points
Q1. A la question suivante, il manquait quelquefois une des conditions, la note attribuée dans ce cas était bien sûr zéro.
-1 pt« Q1. A la question suivante, il manquait quelquefois une des conditions, la note attribuée dans ce cas était bien sûr zéro. L’erreur de base à la question suivante consistait à croire que la norme euclidienne est sous-multiplicative, ce qui n’est pas le cas. Pour la dernière partie de la question, on demandait une démonstration par récurrence complète, les « par une récurrence immédiate » et autres « par itération » ne rapportaient aucun point. »
Q4. La question 4 demandait quatre arguments, tout d’abord la polynôme caractéristique est scindé, mais il faut préciser que c’est parce qu’on s’est placé sur Cn, puis les facteurs sont premie...
-1 pt« Q4. La question 4 demandait quatre arguments, tout d’abord la polynôme caractéristique est scindé, mais il faut préciser que c’est parce qu’on s’est placé sur Cn, puis les facteurs sont premiers entre eux, et la conclusion venait des théorèmes de Cayley-Hamilton et de décomposition des noyaux. Il n’était pas très rare qu’il manque un argument au moins. A la question suivante, il fallait surtout être très attentif aux ensembles de départ et d’arrivée des diverses applicatio... »
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Méthode Hadamard
4 leviers pour gagner des points
Nos profs Hadamard, anciens taupins admis à Polytechnique, aux ENS, à CentraleSupélec, Mines Paris ou Ponts ParisTech, ont tous passé ce type d'épreuve. Voici les leviers concrets qu'ils transmettent à leurs élèves pour Maths I Mines-Ponts MPI.
Levier 1
Gestion du temps
3h d'épreuve, coefficient 4. Réserver 10-15 min de lecture intégrale, traiter les questions accessibles en priorité, garder 15-20 min de relecture finale. Sur Mines-Ponts, une réponse partielle bien rédigée vaut mieux qu'un brouillon complet illisible.
Levier 2
Hypothèses des théorèmes
Citer un théorème ne suffit pas, vérifier explicitement chaque hypothèse (continuité, intégrabilité, dimension finie, hypothèses de domination). C'est la différence entre la moyenne et le top 10% sur Mines-Ponts.
Levier 3
Présentation de la copie
Numéroter les questions cohéremment, encadrer ou souligner les résultats, écriture lisible (pas de stylo qui bave, pas d'écriture minuscule). Le rapport Mines-Ponts insiste : aucun bénéfice du doute n'est accordé sur une copie illisible.
Levier 4
Sécuriser le cours avant de chercher
Les premières questions sont presque toujours des applications directes du cours. Les rater est rédhibitoire. Identifier la question accessible, la traiter à fond, puis seulement aller chercher les questions discriminantes.
Stratégie
Notre approche pour ce sujet
Stratégie clé sur ce sujet Maths I 2023 : maîtriser le cours et soigner la rédaction. Mines-Ponts pénalise les copies bâclées même quand le calcul est juste.
Si tu vises 9-12/20 (IMT Atlantique / Télécom Paris)
Concentre-toi sur les questions de cours et de calcul direct. Les questions d'ouverture sont conçues pour être abordables, il suffit d'identifier le bon théorème et de poser correctement les hypothèses.
Si tu vises 14+ (Mines Paris / Ponts ParisTech)
Tu dois aller jusqu'au bout du sujet. L'élément discriminant : justifier proprement les hypothèses (intégrabilité, continuité, hypothèses des théorèmes) et soigner les applications numériques jusqu'à l'unité finale.
Gestion des 3h : 5-10 min de lecture intégrale, traitement linéaire en sécurisant le cours, finir par les questions de synthèse. Numérisation des copies : ratures propres, pas d'encre gommable, résultats soulignés ou encadrés.
Conseils du jury
Conseils transversaux
- Q1. A la question suivante, il manquait quelquefois une des conditions, la note attribuée dans ce cas était bien sûr zéro. : sanctionné par le jury, citation exacte dans la section pièges plus haut.
- Q4. La question 4 demandait quatre arguments, tout d’abord la polynôme caractéristique est scindé, mais il faut préciser que c’est parce qu’on s’est placé sur Cn, puis les facteurs sont premie... : sanctionné par le jury, citation exacte dans la section pièges plus haut.
Ressources
Téléchargements
Sujet officiel, corrigé Hadamard et rapport jury — tout en un endroit.
FAQ