Présentation
L'épreuve Maths II
Maths II est la seconde épreuve de mathématiques du concours Centrale-Supélec filière MP. Elle se déroule fin avril, sur 4 heures, coefficient 7, soit la moitié du poids maths total (Maths I + Maths II = 14).
Tradition Centrale : orientation analyse et probabilités : suites et séries de fonctions, intégrales généralisées et à paramètre, comportements asymptotiques, théorèmes limites en probabilité. Le filtre se fait sur la rigueur asymptotique (distinguer o, O, ∼, DL) et l'application correcte des théorèmes (convergence dominée, théorème central limite).
Pour la session 2023, le sujet portait sur l'étude d'une suite de fonctions convergeant uniformément vers la gaussienne, avec démonstration du théorème central limite et d'une inégalité de concentration (M=9.29, σ=3.95, 4417 candidats). Voir la page sujet 2023 pour l'analyse complète.
Méthode
La méthode Hadamard pour Maths II
Quatre leviers pour exceller à Maths II Centrale :
- Maîtrise des théorèmes d'analyse fondamentaux : convergence dominée, intégrales à paramètre, séries de fonctions, intégration par parties, équivalents, ces théorèmes apparaissent à chaque session.
- Rigueur asymptotique : la distinction entre o(·), O(·), équivalents, et développements limités est le filtre principal. Le jury sanctionne durement les soustractions d'équivalents et les confusions de limites.
- Programme de probabilités MP solide : inégalités (Markov, Bienaymé-Tchebychev), variables aléatoires, théorème central limite, chapitre sous-représenté dans les révisions et donc discriminant.
- Vérification systématique des hypothèses : avant chaque application de théorème (convergence dominée, théorème spectral, théorème de Fubini), rappeler explicitement les hypothèses. C'est la rédaction qui distingue 12 de 14.
