Analyse
Ce qu'a observé le jury
Synthèse Hadamard du rapport officiel — citations, chiffres et conseils du jury.
Présentation du sujet
Sujet sur le Millennium Bridge de Londres — passerelle piétonne fermée à son ouverture pour cause de balancement. 19 questions sur deux situations inhabituelles mais très guidées. Première partie : oscillateur masse-ressort-amortisseur, résonance, lien avec dommages structuraux, Shannon et harmoniques. Seconde partie : ondes stationnaires sur une corde, séparation de variables, conditions aux limites (analogie corde de Melde piégeuse).
Structure de l'épreuve
- Partie I — Oscillateur et résonance (Q1-Q10)(Q1-Q10)Niveau attendu
Q1 erreurs d'homogénéité sur la longueur à l'équilibre. Q2 régime instable et divergent à la résonance peu vu. Q3 erreurs de second membre. Q5 pulsation propre = résonance sans explication. Q8 signal non-sinusoïdal pas identifié. Q10 « affligeant » : unité SI de la pression méconnue.
- Partie II — Ondes stationnaires sur une corde (Q11-Q19)(Q11-Q19)Niveau attendu
Q11 force OK, équation du mouvement rarement obtenue. Q14 conditions d'onde stationnaire mal maîtrisées. Q15 séparation des variables à expliquer. Q17 piège : résultat faux par analogie avec la corde de Melde sans expliciter les conditions aux limites. Q19 harmoniques peuvent être excitées.
Analyse globale du jury
« Le problème, sans difficulté notoire et très proche du cours, comportait néanmoins deux situations inhabituelles pour des élèves de MP — l'occasion de montrer une capacité à analyser un problème nouveau, cependant très guidé. De nombreux candidats ont obtenu des notes honorables. Le jury félicite ceux qui ont traité correctement l'ensemble des questions, démontrant ainsi leur maîtrise du cours et leur capacité de recul. Mais il regrette qu'un nombre substantiel de copies soient très mal présentées et/ou très mal écrites — attitude désinvolte sanctionnée. Rappel : il faut expliquer ce qu'on fait, et un petit schéma est souvent bien plus éclairant qu'une explication laborieuse. »
Top pièges sanctionnés
Conditions aux limites par analogie hâtive avec la corde de Melde (Q17)
« Q17) Il fallait prendre le temps d'expliciter les conditions aux limites. Trop de candidats ont donné un résultat faux par analogie avec la corde de Melde. »
Désinvolture sur la présentation — sanctionnée
« Regrettons qu'un nombre substantiel de copies soient très mal présentées et/ou très mal écrites. Une telle attitude manifestement désinvolte est sanctionnée par le jury. Rappelons également aux candidats qu'il faut expliquer ce qu'ils font et que souvent un petit schéma est bien plus éclairant qu'une explication laborieuse. »
Pulsation propre = pulsation de résonance, sans explication (Q5)
« Q5) Trop de candidats se contentent d'assimiler la pulsation propre à celle de résonance sans autre explication. »
Unité SI de la pression méconnue (Q10)
« Q10) Il est affligeant que de très nombreux candidats ne connaissent pas l'unité SI de la pression. »
Signal périodique non-sinusoïdal — Shannon + harmoniques pas vus (Q8)
« Q8) Il était attendu une analyse en termes de théorème de Shannon et également en termes d'harmoniques. Le fait que le signal de la figure 2 soit périodique non sinusoïdal semble avoir échappé à la plupart. »
Chapitres clés à maîtriser
Source : Rapport du jury Mines-Ponts · Physique MP, session 2016 · PDF officiel ↗
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