Stages de Pré-Rentrée — Inscriptions ouvertes, places très limitées ! S'inscrire

Aller au contenu principal
Annale · 2021★★★Niveau moyenSession du 29 avril 2021

Informatique Mines-Ponts PSI 2021, sujet et corrigé Hadamard

L'épreuve abordait un large éventail de notions étudiées durant les deux années de préparation. Les trois parties indépendantes permettent d'évaluer divers aspects (BDD, algorithmes, simulation, combinatoire).

Équipe Hadamard

Équipe Hadamard

Rédacteurs Hadamard, polytechniciens, centraliens et normaliens, orientation, méthode et concours de prépa

★★★
Difficulté
Niveau moyen
2
Coefficient
Info Mines-Ponts

Session 2021 :

InformatiqueChimieMaths IMaths II

Top piège du sujet

Q1 (SQL) : syntaxe 1998 < ne < 2004 invalide en SQL

Analyse

Ce qu'a observé le jury

Synthèse Hadamard du rapport officiel — citations, chiffres et conseils du jury.

Présentation du sujet

Sujet "Marchons, marchons, marchons…" : trois parties indépendantes. Partie I (Q1-Q9), randonnée : 4 requêtes SQL puis Python pour parser un CSV GPS (haversine, dénivelé). Partie II (Q10-Q12), mouvement brownien (modèle de Langevin, méthode d'Euler). Partie III (Q13-Q23), marche auto-évitante dans Z² : génération naïve gloutonne puis méthode du pivot.

Structure de l'épreuve

  1. Partie IPartie I, Randonnée (SQL + Python géolocalisation)(Q1-Q9)Niveau attendu

    Q1-Q4 : requêtes SQL sur tables Rando(rid, rnom, diff, deniv, duree) et Participant(pid, pnom, ne, diff_max). Q5-Q9 : parsing CSV de coordonnées GPS, recherche du point le plus haut, calcul de dénivelé cumulé, distance par formule de haversine entre deux points (φ, λ).

  2. Partie IIPartie II, Mouvement brownien (Langevin + Euler)(Q10-Q12)Difficile

    Modèle de Langevin avec force de frottement fluide α·v⃗ et force aléatoire f_B (loi normale). Q10 : multiplication-addition vectorielle vma. Q11 : dérivée de l'équation différentielle. Q12 : résolution numérique par méthode d'Euler.

  3. Partie IIIPartie III, Marche auto-évitante (CAE)(Q13-Q23)Difficile

    Q13-Q16 : méthode naïve gloutonne (positions_possibles, genere_chemin_naif, complexité). Q17 : interprétation graphique. Q18-Q23 : méthode du pivot de Moti Lal (1969) avec rotations aléatoires d'angle π, π/2, -π/2, questions de récursivité et complexité.

Analyse globale du jury

« Si certaines copies sont très faibles (voire presque vides), certaines sont excellentes et frisent parfois la perfection. La longueur et la difficulté du sujet étaient tout à fait adaptées, ce qui a permis de classer les candidats. Le jury insiste sur l'importance de la présentation : copies brouillonnes, ratures excessives, codes Python illisibles sont sanctionnés. Erreurs Python systématiques relevées : confusion = vs == dans les tests, absence récurrente de parenthèses (for i in range n), syntaxe "à la numpy" pour additionner des listes, oubli du caractère modifiable des listes (L1 = L2 ne crée pas de copie indépendante), affectations à l'envers (L = a, b, c, d au lieu de a, b, c, d = L). »

Top pièges sanctionnés

  • Q1 (SQL) : syntaxe 1998 < ne < 2004 invalide en SQL-2 pts

    « Trop de candidats oublient le SELECT quand ils utilisent une fonction d'agrégation. De plus, la syntaxe 1998 < ne < 2004 ne permet pas de répondre à la question ; on préférera écrire ne > 1998 AND ne < 2004. »

  • Q3-Q4 (SQL) : jointures et auto-jointures mal maîtrisées-2 pts

    « Beaucoup de candidats ont voulu utiliser une jointure entre les tables Rando et Participant en utilisant une condition du type ON rid = pid, montrant un manque de compréhension. Une auto-jointure permettait de répondre à Q4. Confusion fréquente entre HAVING et WHERE. »

  • Q6 : initialisation du max courant à 0 (erronée)-1 pts

    « Lors d'une recherche de maximum dans une liste, l'initialisation du maximum courant à 0 est erronée. »

  • Q7 : erreur de signe sur le dénivelé négatif-1 pts

    « Beaucoup de candidats ont commis une erreur de signe concernant le dénivelé négatif ; le canevas fourni en fin d'énoncé permettait pourtant de lever un quelconque doute à ce sujet. »

  • Q10 : syntaxe "à la numpy" pour additionner des listes-2 pts

    « Beaucoup trop de candidats ont cherché à utiliser une syntaxe "à la numpy" dans cette question, ce qui n'est pas possible avec des listes. »

  • Q11 : appels multiples à uniform/gauss générant des valeurs différentes-2 pts

    « Outre la difficulté de projeter l'équation différentielle sur les deux axes, de nombreux candidats ont eu des difficultés à coder correctement la force f_B. Les fonctions uniform ou gauss génèrent des valeurs différentes à chaque utilisation, ce qui a rendu faux le code de beaucoup de candidats. »

  • Q13 : voisins en diagonale considérés à tort-1 pts

    « Les erreurs ont souvent porté sur les voisins possibles de p (les voisins en diagonale n'étaient pas à considérer) ainsi que sur le test de leur appartenance à atteints. »

  • Q15-Q16 : confusion [] vs None ; complexité analysée naïvement-2 pts

    « Beaucoup de candidats ont confondu la liste vide [] avec la valeur spéciale None. Pour Q16, trop de candidats pensent qu'une telle complexité est toujours en O(n^k), où k est le nombre de boucles for présentes dans la fonction. »

Source : Rapport du jury Mines-Ponts · Info PSI, session 2021 · PDF officiel ↗

Contexte

L'épreuve Informatique 2021

L'épreuve Informatique Mines-Ponts PSI 2021 s'est déroulée fin avril 2021, durée 1h30, coefficient 2. Concours commun Mines-Ponts qui ouvre 9 écoles d'ingénieur en filière PSI (Mines Paris, Ponts ParisTech, ISAE-SupAéro, ENSTA, Télécom Paris…).

Trois parties indépendantes axées sur des types de marche différents : (I) randonnée concrète (bases de données + algorithmique pour distance et dénivelé), (II) marche aléatoire sur un réseau modélisant le mouvement brownien d'une particule en suspension dans un fluide, (III) génération de chemins auto-évitants dans Z².

Le rapport jury officiel CCMP est disponible via le lien ci-dessus. Notre analyse synthétise ses commentaires sur les copies. La section méthode ci-dessous donne les leviers Hadamard généraux pour cette épreuve.

Méthode Hadamard

Comment aborder ce sujet

Trois leviers Hadamard pour cette épreuve :

  • Annales en blanc dans les conditions du concours (durée stricte, sans calculatrice).
  • Cours rigoureux : définitions exactes, énoncés des théorèmes avec hypothèses (TCD, théorème spectral…).
  • Rédaction et présentation : Mines-Ponts demande des résultats soulignés et une copie aérée.

Structure du sujet

3 parties pour Informatique 2021

Partie 1

Q1-Q9Difficulté moyenne

Partie I, Randonnée · SQL + Python géolocalisation

Q1-Q4 : requêtes SQL sur tables Rando(rid, rnom, diff, deniv, duree) et Participant(pid, pnom, ne, diff_max). Q5-Q9 : parsing CSV de coordonnées GPS, recherche du point le plus haut, calcul de dénivelé cumulé, distance par formule de haversine entre deux points (φ, λ).

Partie 2

Q10-Q12Difficile

Partie II, Mouvement brownien · Langevin + Euler

Modèle de Langevin avec force de frottement fluide α·v⃗ et force aléatoire f_B (loi normale). Q10 : multiplication-addition vectorielle vma. Q11 : dérivée de l'équation différentielle. Q12 : résolution numérique par méthode d'Euler.

Partie 3

Q13-Q23Difficile

Partie III, Marche auto-évitante CAE

Q13-Q16 : méthode naïve gloutonne (positions_possibles, genere_chemin_naif, complexité). Q17 : interprétation graphique. Q18-Q23 : méthode du pivot de Moti Lal (1969) avec rotations aléatoires d'angle π, π/2, -π/2, questions de récursivité et complexité.

Accompagnement personnalisé

Travaillez ce sujet avec un prof de l'équipe

Nos professeurs anciens taupins (Polytechnique, ENS, Centrale) reprennent ce sujet avec toi en cours particulier — corrigé ligne par ligne, méthode, pièges évités.

Cours 1 à 1 en visio ou présentielCorrigé détaillé du sujetMéthode de rédaction
Travailler avec un prof

Analyse globale

Ce que le jury retient de la session

« Si certaines copies sont très faibles (voire presque vides), certaines sont excellentes et frisent parfois la perfection. La longueur et la difficulté du sujet étaient tout à fait adaptées, ce qui a permis de classer les candidats. Le jury insiste sur l'importance de la présentation : copies brouillonnes, ratures excessives, codes Python illisibles sont sanctionnés. Erreurs Python systématiques relevées : confusion = vs == dans les tests, absence récurrente de parenthèses (for i in range n), syntaxe "à la numpy" pour additionner des listes, oubli du caractère modifiable des listes (L1 = L2 ne crée pas de copie indépendante), affectations à l'envers (L = a, b, c, d au lieu de a, b, c, d = L). »

— Rapport du jury, Mines-Ponts 2021

Pièges du jury

5 pièges qui coûtent des points

Q1 (SQL) : syntaxe 1998 < ne < 2004 invalide en SQL

-2 pts
« Trop de candidats oublient le SELECT quand ils utilisent une fonction d'agrégation. De plus, la syntaxe 1998 < ne < 2004 ne permet pas de répondre à la question ; on préférera écrire ne > 1998 AND ne < 2004. »

Q3-Q4 (SQL) : jointures et auto-jointures mal maîtrisées

-2 pts
« Beaucoup de candidats ont voulu utiliser une jointure entre les tables Rando et Participant en utilisant une condition du type ON rid = pid, montrant un manque de compréhension. Une auto-jointure permettait de répondre à Q4. Confusion fréquente entre HAVING et WHERE. »

Q6 : initialisation du max courant à 0 (erronée)

-1 pt
« Lors d'une recherche de maximum dans une liste, l'initialisation du maximum courant à 0 est erronée. »

Q7 : erreur de signe sur le dénivelé négatif

-1 pt
« Beaucoup de candidats ont commis une erreur de signe concernant le dénivelé négatif ; le canevas fourni en fin d'énoncé permettait pourtant de lever un quelconque doute à ce sujet. »

Q10 : syntaxe "à la numpy" pour additionner des listes

-2 pts
« Beaucoup trop de candidats ont cherché à utiliser une syntaxe "à la numpy" dans cette question, ce qui n'est pas possible avec des listes. »
RDV gratuit de 15 min

Trouvez le prof qu'il vous faut

Échangez avec notre équipe pour trouver le professeur idéal selon vos besoins.

Matching avec le bon prof
Programme sur-mesure
Premier cours d'essai

Sans engagement • Réponse sous 24h

Approfondissement

4 leviers pour gagner des points

Nos profs Hadamard, anciens taupins admis à Polytechnique, aux ENS, à CentraleSupélec, Mines Paris ou Ponts ParisTech, ont tous passé ce type d'épreuve. Voici les leviers concrets qu'ils transmettent à leurs élèves pour Informatique Mines-Ponts PSI.

Levier 1

Gestion du temps

3h d'épreuve, coefficient 2. Réserver 10-15 min de lecture intégrale, traiter les questions accessibles en priorité, garder 15-20 min de relecture finale. Sur Mines-Ponts, une réponse partielle bien rédigée vaut mieux qu'un brouillon complet illisible.

Levier 2

Code lisible et complexité

Indenter le pseudo-code ou Python. Donner la complexité asymptotique pour chaque algorithme demandé. Justifier la terminaison et la correction d'une boucle quand c'est demandé.

Levier 3

Présentation de la copie

Numéroter les questions cohéremment, encadrer ou souligner les résultats, écriture lisible (pas de stylo qui bave, pas d'écriture minuscule). Le rapport Mines-Ponts insiste : aucun bénéfice du doute n'est accordé sur une copie illisible.

Levier 4

Progression par paliers

Le sujet 2021 se décompose en 3 parties. Sécuriser entièrement la première avant de passer à la suivante : un palier propre rapporte plus que trois paliers bâclés. Les questions de cours et applications directes sont à viser à 100%.

Réviser

Chapitres à prioriser après ce sujet

  • Bases de données, SQL (jointures, GROUP BY, HAVING)
  • Lecture/écriture fichiers CSV en Python
  • Méthode d'Euler pour équations différentielles
  • Marches aléatoires et simulation Monte-Carlo
  • Algorithmes gloutons et leur complexité
  • Manipulation de listes Python (et pièges numpy)

Stratégie

Notre approche pour ce sujet

Le sujet Informatique 2021 se découpe en 3 parties. Stratégie : sécuriser les questions de cours et de calcul direct avant d'attaquer les questions discriminantes.

Si tu vises 9-12/20 (IMT Atlantique / Télécom Paris)

Concentre-toi sur les questions de cours et de calcul direct. Les questions d'ouverture sont conçues pour être abordables, il suffit d'identifier le bon théorème et de poser correctement les hypothèses.

Si tu vises 14+ (Mines Paris / Ponts ParisTech)

Tu dois aller jusqu'au bout du sujet. L'élément discriminant : justifier proprement les hypothèses (intégrabilité, continuité, hypothèses des théorèmes) et soigner les applications numériques jusqu'à l'unité finale.

Gestion des 3h : 5-10 min de lecture intégrale, traitement linéaire en sécurisant le cours, finir par les questions de synthèse. Numérisation des copies : ratures propres, pas d'encre gommable, résultats soulignés ou encadrés.

Conseils du jury

Conseils transversaux

  • Q1 (SQL) : syntaxe 1998 < ne < 2004 invalide en SQL : sanctionné par le jury, citation exacte dans la section pièges plus haut.
  • Q3-Q4 (SQL) : jointures et auto-jointures mal maîtrisées : sanctionné par le jury, citation exacte dans la section pièges plus haut.
  • Q6 : initialisation du max courant à 0 (erronée) : sanctionné par le jury, citation exacte dans la section pièges plus haut.
  • Q7 : erreur de signe sur le dénivelé négatif : sanctionné par le jury, citation exacte dans la section pièges plus haut.
  • Q10 : syntaxe "à la numpy" pour additionner des listes : sanctionné par le jury, citation exacte dans la section pièges plus haut.

Ressources

Téléchargements

Sujet officiel, corrigé Hadamard et rapport jury — tout en un endroit.

FAQ

Questions fréquentes — 2021

Partager

Préparation Mines-Ponts · Info PSI

Bossez ce sujet 2021 avec un ancien taupin

Nos professeurs analysent votre copie sur ce sujet, identifient vos faiblesses et structurent votre révision pour la session 2022.