Top piège du sujet
Q2 : confusion (b-a)/2 et (a+b)/2 pour le milieu de [a,b]
Statistiques jury
Comment les candidats s'en sont sortis
Notes brutes officielles publiées par le jury — non harmonisées.
Moyenne
10.84
Médiane
10.8
Écart-type
4.34
Q1 (25%)
7.9
Q3 (75%)
13.8
Candidats présents
3 622
sur 3 753 inscrits · 3.5% d'absents
Calculateur
Où je me situe sur ce sujet ?
Entrez votre note brute. Le percentile et la position se mettent à jour en temps réel.
Analyse
Ce qu'a observé le jury
Synthèse Hadamard du rapport officiel — citations, chiffres et conseils du jury.
Présentation du sujet
Sujet "Modélisation numérique d'un matériau magnétique", 24 questions Python en 4 parties. Partie I (Q1-Q4) : résolution m = tanh(m/t) par dichotomie. Partie II (Q5-Q8) : SQL sur base de matériaux (MIN, GROUP BY, HAVING). Partie III (Q9-Q19) : modèle d'Ising 2D (Monte-Carlo). Partie IV (Q20-Q23) : domaines de Weiss via récursivité + pile. Module numpy interdit.
Structure de l'épreuve
- Partie I — Partie I, Transition paramagnétique/ferromagnétique (dichotomie)(Q1-Q4)Niveau attendu
Q1 : importation de modules. Q2 : algorithme de dichotomie pour résoudre f(m,t) = m - tanh(m/t) = 0. Q3 : complexité de la dichotomie. Q4 : tracé de m en fonction de t (subdivision régulière de 500 points). Cas particulier : t ≥ 1 ⇒ m = 0.
- Partie II — Partie II, Base de données SQL(Q5-Q8)Niveau attendu
Q5 : requête simple. Q6 : jointure et calcul avec coefficient. Q7 : utilisation de MIN. Q8 : GROUP BY + HAVING (souvent confondu avec WHERE).
- Partie III — Partie III, Modèle d'Ising 2D (Monte-Carlo)(Q9-Q19)Difficile
Q9-Q11 : initialisation grille de spins (alternance ±1, conversion liste → liste de listes). Q12-Q14 : voisinage et choix probabiliste du changement de spin. Q15-Q19 : simulation, modification de liste sans return, analyse de complexité.
- Partie IV — Partie IV, Domaines de Weiss (récursivité + piles)(Q20-Q23)Difficile
Identification des domaines magnétiques (composantes connexes de spins de même signe). Q20-Q23 : algorithmes récursifs et utilisation de piles. Questions valorisant la prise de recul et la maîtrise de la récursivité.
Analyse globale du jury
« Sujet de longueur et difficulté tout à fait adaptées, permettant de classer l'ensemble des candidats. Si certaines copies sont très faibles, d'autres frisent la perfection. Les remarques 2021 sur la présentation des copies s'appliquent encore : codes Python illisibles, ratures excessives sanctionnés. Erreurs syntaxiques récurrentes : 10^(-6) au lieu de 1e-6, confusion entre = et == dans un test, range avec bornes flottantes (a/b vs a//b), absence de parenthèses (for i in range n). Manipulation des listes : l'instruction L = h*[] initialise à liste vide (et non à liste de h listes vides), erreur très fréquente. Le caractère modifiable des listes en Python n'est pas compris par tous. »
Top pièges sanctionnés
Q2 : confusion (b-a)/2 et (a+b)/2 pour le milieu de [a,b]-2 pts
« L'algorithme de dichotomie n'est pas suffisamment maîtrisé. Beaucoup de candidats confondent (b-a)/2 et (a+b)/2 pour le calcul du milieu du segment [a, b]. Un test d'égalité entre deux flottants n'est pas pertinent. »
Q3 : manipulation du logarithme erronée pour la complexité-1 pts
« La complexité de l'algorithme de dichotomie n'est pas toujours connue. Parmi les candidats qui la déterminent, la résolution de l'inéquation (b-a)/2^n ≤ ε a donné lieu à des erreurs regrettables de manipulation du logarithme. »
Q4 : oubli de t ≥ 1 ⇒ m = 0 + erreur range avec flottants-2 pts
« Beaucoup d'erreurs ont été commises concernant le calcul du pas. Outre les erreurs de syntaxe (utilisation de range avec flottants, 10^(-6) au lieu de 1e-6), beaucoup de copies ont oublié que si t ≥ 1, alors m = 0. »
Q6 : oubli du coefficient 4.5 + jointures mal maîtrisées-2 pts
« Attention à l'oubli du coefficient 4.5. Certains candidats ne savent pas comment obtenir deux attributs dans la même requête SQL. La syntaxe d'une jointure (et le choix des attributs adéquats) n'est pas assez maîtrisée. »
Q8 : confusion HAVING vs WHERE-1 pts
« L'utilisation de GROUP BY et de HAVING (souvent confondu avec WHERE) est souvent erronée. »
Q11 : initialisation liste de listes (L = h*[])-2 pts
« La conversion d'une liste en liste de listes est souvent problématique (initialisation d'une liste de listes, gestion et calcul des indices doubles). L'instruction L = h*[] initialise la liste L à une liste vide (et pas à une liste de h listes vides). »
Q14 : côté probabiliste du changement de signe d'un spin mal géré-1 pts
« Beaucoup de candidats n'ont pas su gérer le côté probabiliste du changement de signe d'un spin. »
Q15-Q18 : complexité analysée par comptage de boucles uniquement-2 pts
« La détermination de la complexité d'une fonction ne se résume pas à compter le nombre de boucles for ! Beaucoup de candidats ont identifié deux boucles (de n et n_tests itérations) et en ont conclu à tort que la complexité était en O(n × n_tests). »
Chapitres clés à maîtriser
Bosse chaque chapitre sur d'autres sujets de concours qui le couvrent.
Source : Rapport du jury Mines-Ponts · Info PSI, session 2022 · PDF officiel ↗
Contexte
L'épreuve Informatique 2022
L'épreuve Informatique Mines-Ponts PSI 2022 s'est déroulée fin avril 2022, durée 1h30, coefficient 2. Concours commun Mines-Ponts qui ouvre 9 écoles d'ingénieur en filière PSI (Mines Paris, Ponts ParisTech, ISAE-SupAéro, ENSTA, Télécom Paris…).
Modélisation et simulation de l'aimantation de matériaux magnétiques en quatre parties : (I) étude de l'aimantation moyenne, (II) traitement d'une base de données des propriétés des matériaux magnétiques, (III) modèle d'Ising décrivant la transition paramagnétique-ferromagnétique, (IV) apparition de domaines magnétiques (domaines de Weiss) au sein du matériau, dans lesquels les moments magnétiques (ou spins) sont orientés dans la même direction.
Le rapport jury officiel CCMP est disponible via le lien ci-dessus. Notre analyse synthétise ses commentaires sur les copies. La section méthode ci-dessous donne les leviers Hadamard généraux pour cette épreuve.
Méthode Hadamard
Comment aborder ce sujet
Trois leviers Hadamard pour cette épreuve :
- Annales en blanc dans les conditions du concours (durée stricte, sans calculatrice).
- Cours rigoureux : définitions exactes, énoncés des théorèmes avec hypothèses (TCD, théorème spectral…).
- Rédaction et présentation : Mines-Ponts demande des résultats soulignés et une copie aérée.
Structure du sujet
4 parties pour Informatique 2022
Partie 1
Q1-Q4Difficulté moyennePartie I, Transition paramagnétique/ferromagnétique · dichotomie
Q1 : importation de modules. Q2 : algorithme de dichotomie pour résoudre f(m,t) = m - tanh(m/t) = 0. Q3 : complexité de la dichotomie. Q4 : tracé de m en fonction de t (subdivision régulière de 500 points). Cas particulier : t ≥ 1 ⇒ m = 0.
Partie 2
Q5-Q8Difficulté moyennePartie II, Base de données SQL
Q5 : requête simple. Q6 : jointure et calcul avec coefficient. Q7 : utilisation de MIN. Q8 : GROUP BY + HAVING (souvent confondu avec WHERE).
Partie 3
Q9-Q19DifficilePartie III, Modèle d'Ising 2D · Monte-Carlo
Q9-Q11 : initialisation grille de spins (alternance ±1, conversion liste → liste de listes). Q12-Q14 : voisinage et choix probabiliste du changement de spin. Q15-Q19 : simulation, modification de liste sans return, analyse de complexité.
Partie 4
Q20-Q23DifficilePartie IV, Domaines de Weiss · récursivité + piles
Identification des domaines magnétiques (composantes connexes de spins de même signe). Q20-Q23 : algorithmes récursifs et utilisation de piles. Questions valorisant la prise de recul et la maîtrise de la récursivité.
Accompagnement personnalisé
Travaillez ce sujet avec un prof de l'équipe
Nos professeurs anciens taupins (Polytechnique, ENS, Centrale) reprennent ce sujet avec toi en cours particulier — corrigé ligne par ligne, méthode, pièges évités.
Analyse globale
Ce que le jury retient de la session
« Sujet de longueur et difficulté tout à fait adaptées, permettant de classer l'ensemble des candidats. Si certaines copies sont très faibles, d'autres frisent la perfection. Les remarques 2021 sur la présentation des copies s'appliquent encore : codes Python illisibles, ratures excessives sanctionnés. Erreurs syntaxiques récurrentes : 10^(-6) au lieu de 1e-6, confusion entre = et == dans un test, range avec bornes flottantes (a/b vs a//b), absence de parenthèses (for i in range n). Manipulation des listes : l'instruction L = h*[] initialise à liste vide (et non à liste de h listes vides), erreur très fréquente. Le caractère modifiable des listes en Python n'est pas compris par tous. »
— Rapport du jury, Mines-Ponts 2022
Pièges du jury
5 pièges qui coûtent des points
Q2 : confusion (b-a)/2 et (a+b)/2 pour le milieu de [a,b]
-2 pts« L'algorithme de dichotomie n'est pas suffisamment maîtrisé. Beaucoup de candidats confondent (b-a)/2 et (a+b)/2 pour le calcul du milieu du segment [a, b]. Un test d'égalité entre deux flottants n'est pas pertinent. »
Q3 : manipulation du logarithme erronée pour la complexité
-1 pt« La complexité de l'algorithme de dichotomie n'est pas toujours connue. Parmi les candidats qui la déterminent, la résolution de l'inéquation (b-a)/2^n ≤ ε a donné lieu à des erreurs regrettables de manipulation du logarithme. »
Q4 : oubli de t ≥ 1 ⇒ m = 0 + erreur range avec flottants
-2 pts« Beaucoup d'erreurs ont été commises concernant le calcul du pas. Outre les erreurs de syntaxe (utilisation de range avec flottants, 10^(-6) au lieu de 1e-6), beaucoup de copies ont oublié que si t ≥ 1, alors m = 0. »
Q6 : oubli du coefficient 4.5 + jointures mal maîtrisées
-2 pts« Attention à l'oubli du coefficient 4.5. Certains candidats ne savent pas comment obtenir deux attributs dans la même requête SQL. La syntaxe d'une jointure (et le choix des attributs adéquats) n'est pas assez maîtrisée. »
Q8 : confusion HAVING vs WHERE
-1 pt« L'utilisation de GROUP BY et de HAVING (souvent confondu avec WHERE) est souvent erronée. »
Trouvez le prof qu'il vous faut
Échangez avec notre équipe pour trouver le professeur idéal selon vos besoins.
Approfondissement
4 leviers pour gagner des points
Nos profs Hadamard, anciens taupins admis à Polytechnique, aux ENS, à CentraleSupélec, Mines Paris ou Ponts ParisTech, ont tous passé ce type d'épreuve. Voici les leviers concrets qu'ils transmettent à leurs élèves pour Informatique Mines-Ponts PSI.
Levier 1
Gestion du temps
3h d'épreuve, coefficient 2. Réserver 10-15 min de lecture intégrale, traiter les questions accessibles en priorité, garder 15-20 min de relecture finale. Sur Mines-Ponts, une réponse partielle bien rédigée vaut mieux qu'un brouillon complet illisible.
Levier 2
Code lisible et complexité
Indenter le pseudo-code ou Python. Donner la complexité asymptotique pour chaque algorithme demandé. Justifier la terminaison et la correction d'une boucle quand c'est demandé.
Levier 3
Présentation de la copie
Numéroter les questions cohéremment, encadrer ou souligner les résultats, écriture lisible (pas de stylo qui bave, pas d'écriture minuscule). Le rapport Mines-Ponts insiste : aucun bénéfice du doute n'est accordé sur une copie illisible.
Levier 4
Progression par paliers
Le sujet 2022 se décompose en 4 parties. Sécuriser entièrement la première avant de passer à la suivante : un palier propre rapporte plus que trois paliers bâclés. Les questions de cours et applications directes sont à viser à 100%.
Réviser
Chapitres à prioriser après ce sujet
- Algorithme de dichotomie + complexité logarithmique
- Bases de données, SQL (MIN, GROUP BY, HAVING, jointures)
- Listes de listes Python (matrices 2D)
- Simulation Monte-Carlo et probabilité conditionnelle
- Récursivité et piles, composantes connexes
- Analyse de complexité asymptotique rigoureuse
Stratégie
Notre approche pour ce sujet
Le sujet Informatique 2022 se découpe en 4 parties. Stratégie : sécuriser les questions de cours et de calcul direct avant d'attaquer les questions discriminantes.
Si tu vises 9-12/20 (IMT Atlantique / Télécom Paris)
Concentre-toi sur les questions de cours et de calcul direct. Les questions d'ouverture sont conçues pour être abordables, il suffit d'identifier le bon théorème et de poser correctement les hypothèses.
Si tu vises 14+ (Mines Paris / Ponts ParisTech)
Tu dois aller jusqu'au bout du sujet. L'élément discriminant : justifier proprement les hypothèses (intégrabilité, continuité, hypothèses des théorèmes) et soigner les applications numériques jusqu'à l'unité finale.
Gestion des 3h : 5-10 min de lecture intégrale, traitement linéaire en sécurisant le cours, finir par les questions de synthèse. Numérisation des copies : ratures propres, pas d'encre gommable, résultats soulignés ou encadrés.
Conseils du jury
Conseils transversaux
- Q2 : confusion (b-a)/2 et (a+b)/2 pour le milieu de [a,b] : sanctionné par le jury, citation exacte dans la section pièges plus haut.
- Q3 : manipulation du logarithme erronée pour la complexité : sanctionné par le jury, citation exacte dans la section pièges plus haut.
- Q4 : oubli de t ≥ 1 ⇒ m = 0 + erreur range avec flottants : sanctionné par le jury, citation exacte dans la section pièges plus haut.
- Q6 : oubli du coefficient 4.5 + jointures mal maîtrisées : sanctionné par le jury, citation exacte dans la section pièges plus haut.
- Q8 : confusion HAVING vs WHERE : sanctionné par le jury, citation exacte dans la section pièges plus haut.
Ressources
Téléchargements
Sujet officiel, corrigé Hadamard et rapport jury — tout en un endroit.
FAQ