Analyse
Ce qu'a observé le jury
Synthèse Hadamard du rapport officiel — citations, chiffres et conseils du jury.
Présentation du sujet
23 questions, structure progressive permettant à des candidats de tous niveaux de traiter une partie significative. Évalue trigonométrie, spectre de Fourier, notations complexes (OPP, filtres 2nd ordre), équations différentielles, séparation des variables, séries de fonctions, analyse dimensionnelle. Le sujet a permis un étalement très satisfaisant des notes — certains candidats ont traité correctement la quasi-totalité des 23 questions.
Structure de l'épreuve
- Partie I — Partie I — Analyse de Fourier et échantillonnage (Nyquist-Shannon)(Q1-Q7)Niveau attendu
Q1 formule trigonométrique. Q2 tracé soigneux. Q3 positionner f₀ ± k·fe. Q4 énoncé de Nyquist-Shannon (bien connu). Q5 généralisation à un spectre continu (différencie les bonnes copies). Q6 filtre — discussion sur l'ordre/gabarit. Q7 question de bon sens souvent peu/mal traitée.
- Partie II — Partie II — Acoustique (ondes, paroi rigide)(Q8-Q14)Difficile
Q8 hypothèse |v₁| ≪ cs puis |v₁| ≃ cs (incohérence). Q9 compressibilité isentropique χS. Q10 équation de propagation et célérité — question de cours. Q11 impédance acoustique. Q12 erreurs de signe (causalité vs linéarité). Q13 analyse mécanique (TRS vs TEC) + filtre 2nd ordre. Q14 « élasticité »…
- Partie III — Partie III — Diffusion thermique(Q15-Q23)Difficile
Q15 diffusivité thermique + durée caractéristique — bien traitée. Q16 lignes de champ avec orientation. Q17 « montrer que » — discriminante. Q18 EDO linéaire à coefficients/second membre constants — pourtant ratée par une proportion significative. Q19 A et B constantes par morceaux. Q20 question…
Analyse globale du jury
« Le sujet a permis un étalement très satisfaisant des notes, certains candidats ayant réalisé une excellente prestation. La structure progressive a permis à des candidats de tous niveaux de traiter une partie significative. Beaucoup de copies ont été rédigées de manière tout à fait professionnelle. Certaines copies très mal notées signalent des étudiants ayant préféré une frénésie de rédaction sans rigueur — la note ne dépend ni du nombre de questions abordées, ni du nombre de pages produites. »
Top pièges sanctionnés
Q8 : écrire |v₁| ≪ cs puis quelques lignes plus bas |v₁| ≃ cs-1 pts
« Question en général bien traitée. Notons quand même que certains candidats sont capables d'écrire la condition |v₁| ≪ cs avant de proposer… |v₁| ≃ cs quelques lignes plus bas ! »
Q9 : justifier le caractère isentropique par les propriétés du gaz parfait-1 pts
« De nombreux candidats ont aussi évoqué les propriétés du gaz parfait pour justifier le caractère isentropique de la perturbation apportée par l'onde sonore. Un tel gaz peut évidemment subir des transformations non isentropiques et la propagation des ondes acoustiques peut aussi, dans le cadre du modèle exploité, être décrite pour un fluide qui n'est pas un gaz parfait. »
Q10 : embrouiller le correcteur quand on connaît vaguement la forme attendue mais pas la dérivation-2 pts
« Établir l'équation de propagation des ondes acoustiques et y identifier leur célérité cs est une question de cours, classique et en général bien traitée, sauf par ceux qui savent vaguement la forme attendue mais pas comment l'obtenir et essayent d'embrouiller le correcteur. Le jury ne recommande pas une telle attitude. »
Q13 : confondre théorème de la résultante et théorème de l'énergie cinétique-1 pts
« Question assez longue qui comporte d'abord une analyse mécanique (certains candidats confondent ici le théorème de la résultante et celui de l'énergie cinétique). »
Tracé logarithmique de |H| sans identifier — un tracé s'étendant vers les réels négatifs n'est pas sérieux-1 pts
« À noter que les tracés logarithmiques ont été acceptés seulement s'ils étaient clairement identifiés comme tels (un tracé de |H| s'étendant vers les réels négatifs n'est vraiment pas sérieux). »
Q18 : ne pas savoir résoudre une EDO linéaire à coefficients/second membre constants (cours élémentaire)-2 pts
« Il s'agissait ici seulement de résoudre une équation différentielle linéaire à coefficients et second membre constants. Difficile de trouver plus usuel, et pourtant une proportion significative des candidats n'y est pas parvenu. »
Frénésie de rédaction sans rigueur (note ne dépend ni du nombre de questions, ni du nombre de pages)-3 pts
« Certaines copies très mal notées signalent des étudiants qui se sont présentés ont préféré remplacer un travail soigneux et réfléchi par une frénésie de rédaction sans rigueur, abordant beaucoup de questions sans y répondre vraiment. La note attribuée ne dépend ni du nombre de questions abordées, ni du nombre de pages d'écriture produites. »
Chapitres clés à maîtriser
Ressources
Téléchargements
Sujet officiel, corrigé Hadamard et rapport jury — tout en un endroit.
FAQ
