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Annale · 2026Session du 16 avril 2026

Info B X-ENS MP 2026 — sujet, corrigé et statistiques

Sujet Python 2h en 3 parties. Sujet, corrigé Hadamard et statistiques disponibles. Rapport jury à paraître.

Équipe Hadamard

Équipe Hadamard

Rédacteurs Hadamard, polytechniciens, centraliens et normaliens — orientation, méthode et concours de prépa

Analyse

Ce qu'a observé le jury

Synthèse Hadamard du rapport officiel — citations, chiffres et conseils du jury.

Présentation du sujet

Sujet Python 2h en 3 parties. Partie I : détection de cycles via parcours en profondeur (DFS) avec dictionnaires globaux époque/sortie/présent/compteur. Vérification efficace qu'un nouvel arc ne crée pas de cycles dans G. Démonstration d'invariants (A2-A4) maintenus pendant l'exécution. Partie II : forme normale et unification dans G — peut être traitée indépendamment de la première. Partie III : forme normale dans le contexte d'une base de données relationnelle.

Structure de l'épreuve

  1. Partie IPartie I — Détection de cycles par DFS(Q1-Q?)Difficile

    Variables globales : époque, sortie (dictionnaires), présent, compteur (entiers). Fonction pp réalise un parcours en profondeur. Invariants A2 (époque[s] ≤ présent), A3 (époque[s] ≤ époque[t] pour s→t), A4 (époque[s]=époque[t] ⇒ sortie[s] ≥ sortie[t] pour s→t). Q1 : état des dictionnaires après i...

  2. Partie IIPartie II — Forme normale et unification()Difficile

    Notions de forme normale et d'unification dans G. Indépendante de la partie I. Détails non extraits.

  3. Partie IIIPartie III — Forme normale dans bases de données relationnelles()Difficile

    Application de la notion de forme normale au contexte d'une base de données relationnelle. Détails non extraits.

Chapitres clés à maîtriser

Programmation Python (dictionnaires globaux, listes, complexités)
Algorithmique des graphes (DFS, parcours en profondeur, détection de cycles)
Graphes orientés acycliques (DAG, invariants)
Logique (forme normale, unification)
Bases de données relationnelles (forme normale)

Ressources

Téléchargements

Sujet officiel, corrigé Hadamard et rapport jury — tout en un endroit.

FAQ

Questions fréquentes — 2026

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