Analyse
Ce qu'a observé le jury
Synthèse Hadamard du rapport officiel — citations, chiffres et conseils du jury.
Présentation du sujet
Présentation du sujet : Le sujet proposait l’étude d’un automate qui génère à des instants successifs les lettres C ou P. On s’intéressait alors particulièrement au temps d’attente Y d’une certaine séquence de lettres et à sa fonction génératrice. Le problème comportait 5 parties largement indépendantes les unes des autres. La partie I consistait à retrouver les résultats du cours sur la loi géométrique en probabilité.
Structure de l'épreuve
- Partie I — Partie INiveau attendu
Etude d’un cas simple
- Partie II — Partie IINiveau attendu
Séries entières
- Partie III — Partie IIINiveau attendu
Etude d’un cas intermédiaire
- Partie IV — Partie IVNiveau attendu
Algèbre linéaire
- Partie V — Partie VNiveau attendu
Etude d’un dernier cas
Top pièges sanctionnés
Q1. La loi géométrique a été reconnue dans la très grande majorité des cas mais l’indépendance des expériences de Bernoulli donnant lieu à un temps d’attente est très rarement évoquée.-1 pts
« Q1. La loi géométrique a été reconnue dans la très grande majorité des cas mais l’indépendance des expériences de Bernoulli donnant lieu à un temps d’attente est très rarement évoquée. »
Q2. La maîtrise des arguments permettant de conclure à la valeur du rayon de convergence n’est pas au rendez-vous.-1 pts
« Q2. La maîtrise des arguments permettant de conclure à la valeur du rayon de convergence n’est pas au rendez-vous. Beaucoup utilisent la règle de d’Alembert pour les séries (souvent sans… »
Q3. La justification de la dérivabilité est souvent laborieuse.-1 pts
« Q3. La justification de la dérivabilité est souvent laborieuse. »
Q8. Réussie seulement dans une bonne moitié des cas et rarement bien justifiée.-1 pts
« Q8. Réussie seulement dans une bonne moitié des cas et rarement bien justifiée. Confusions entre suites et constantes, entre inégalité et négligeabilité, disparition des constantes… »
Q9. La question pouvait se faire avec Q8 pour le rayon de convergence et avec le produit de Cauchy pour l’égalité.-1 pts
« Q9. La question pouvait se faire avec Q8 pour le rayon de convergence et avec le produit de Cauchy pour l’égalité. Pour l’égalité, les candidats ont souvent opté pour la version calculatoire à… »
Source : Rapport du jury CCINP · Maths PC, session 2017 · PDF officiel ↗
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