Top piège du sujet
Q1. Généralement bien traitée, mais des erreurs régulières dans la manipulation des inégalités utilisant des valeurs absolues…
Statistiques jury
Comment les candidats s'en sont sortis
Notes brutes officielles publiées par le jury — non harmonisées.
Moyenne
10.28
Médiane
10.3
Écart-type
4.24
Q1 (25%)
7.4
Q3 (75%)
13.1
Candidats présents
—
Comparaison
Comment ce sujet se compare aux autres
Moyenne stable par rapport à 2019 (10.28 vs 10.13). Écart-type plus resserré (σ 4.41 → 4.24), notes moins dispersées.
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Analyse
Ce qu'a observé le jury
Synthèse Hadamard du rapport officiel — citations, chiffres et conseils du jury.
Présentation du sujet
Le sujet 2020 étudie les développements ternaires aléatoires : suite (Tₙ)ₙ de variables aléatoires discrètes représentant les chiffres en base 3. Le problème articule séries de fonctions et probabilités discrètes, avec convergence en loi et propriétés des séries génératrices.
Structure de l'épreuve
- Partie I — Partie I, Développements ternaires aléatoiresNiveau attendu
Suite (Tₙ) de variables aléatoires à valeurs dans {0,1,2}. Loi marginale, indépendance, série ∑ Tₙ/3ⁿ.
- Partie II — Partie II, Convergence et fonctions génératricesNiveau attendu
Étude de la convergence en loi, fonctions génératrices, calcul d'espérances et de variances.
Analyse globale du jury
« THÈME Le sujet traite du développement ternaire propre d'un réel et présente quelques applications. La partie I met en place la notion de développement ternaire propre d'un réel de l'intervalle [0,1[. Cette partie fait appel à des notions sur les espaces vectoriels normés et les séries numériques. Elle propose aussi quelques questions d'informatique. La partie II étudie une série de fonctions et utilise les résultats classiques du cours : classe 𝐶𝐶1 de la somme et permutation série-intégrale. La partie III propose des questions de probabilités. La quatrième et dernière partie définit et étudie quelques propriétés de la fonction de Cantor- Lebesgue, en étudiant la convergence uniforme d'une suite de fonctions définie par récurrence. »
Top pièges sanctionnés
Q1. Généralement bien traitée, mais des erreurs régulières dans la manipulation des inégalités utilisant des valeurs absolues…-1 pts
« Q1. Généralement bien traitée, mais des erreurs régulières dans la manipulation des inégalités utilisant des valeurs absolues et/ou des bornes supérieures. »
Q2. Très rares sont les candidats qui pensent à justifier l'existence de la borne supérieure.-1 pts
« Q2. Très rares sont les candidats qui pensent à justifier l'existence de la borne supérieure. L'inégalité triangulaire est très peu souvent prouvée avec rigueur. La positivité est souvent oubliée. »
Q3. Pour la linéarité, rares sont ceux qui rappellent la convergence des séries avant de linéariser.-1 pts
« Q3. Pour la linéarité, rares sont ceux qui rappellent la convergence des séries avant de linéariser. Pour la continuité, beaucoup de candidats croient judicieux d'utiliser le théorème de continuité d'une série de fonctions continues uniformément convergente (totalement hors-sujet ici). »
Q7. Question simple mais peu de candidats obtiennent tous les points à cause d'erreur sur la définition de suites adjacentes…-1 pts
« Q7. Question simple mais peu de candidats obtiennent tous les points à cause d'erreur sur la définition de suites adjacentes ou de manque de rigueur dans les calculs. »
Chapitres clés à maîtriser
Bosse chaque chapitre sur d'autres sujets de concours qui le couvrent.
Source : Rapport du jury CCINP · Maths MP, session 2020 · PDF officiel ↗
Contexte
L'épreuve en quelques chiffres
L'épreuve Maths I CCINP MP 2020 s'est déroulée fin avril 2020, en 4h, coefficient 12. CCINP est généralement le premier concours passé par les candidats MP, juste avant Centrale et Mines-Ponts.
L'objectif de la partie I est de montrer l'existence d'un développement ternaire propre pour certains nombres réels. La partie II propose l'étude d'une série de fonctions où les coefficients du développement ternaire sont remplacés par une fonction continue. La partie III étudie des développements ternaires aléatoires.
La moyenne brute s'est établie à 10.28/20, écart-type 4.24. Le rapport CCINP ne publie pas la courbe ECDF complète, les valeurs Q1 (7.42), médiane (10.28) et Q3 (13.14) affichées plus haut sont des approximations gaussiennes.
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Stratégie
Notre approche pour ce sujet
CCINP est un concours qui « récompense les candidats qui auront travaillé leur cours et refait des exercices classiques ». La stratégie clé pour Maths I 2020 : ne rate aucune question de cours, et présente proprement.
Si tu vises 9-12/20 (admission INSA / Polytech)
Concentre-toi sur les questions de cours et de calcul direct. Les questions d'ouverture sont conçues pour être abordables, il suffit d'identifier le bon théorème et de poser correctement les hypothèses.
Si tu vises 14+ (CentraleSupélec / Centrale-Lyon via CCINP)
Tu dois aller jusqu'au bout du problème. L'élément discriminant : justifier proprement les interversions limite-intégrale et les hypothèses de domination, c'est là que le jury fait la différence.
Gestion des 4h : 30-40 minutes sur les exercices d'ouverture (objectif : tous les points sans bavure), 2h-2h30 sur le problème principal, 30 minutes de relecture et de mise en forme. Le jury insiste lourdement sur la présentation et applique implicitement un malus sur les copies illisibles ou raturées.
Conseils du jury
Cinq conseils transversaux
- Citer chaque hypothèse utilisée et préciser explicitement à quel moment elle sert dans la démonstration.
- Citer TOUS les théorèmes et rappeler leurs hypothèses, même si elles figurent quelques lignes plus haut.
- Soigner la présentation : copies numérotées, résultats soulignés ou encadrés, écriture lisible. Le rapport est explicite : la tenue de la copie est prise en compte dans le barème.
- Ne pas escroquer les correcteurs en trafiquant les calculs, un calcul qui finit miraculeusement sur le résultat attendu indispose fortement.
- Lire le sujet en entier avant de commencer, beaucoup de questions s'éclairent une fois le fil conducteur identifié.
Ressources
Téléchargements
Sujet officiel, corrigé Hadamard et rapport jury — tout en un endroit.
FAQ