Top piège du sujet
Q1. Question de cours très mal réussie.
Statistiques jury
Comment les candidats s'en sont sortis
Notes brutes officielles publiées par le jury — non harmonisées.
Moyenne
10.37
Médiane
10.4
Écart-type
4.11
Q1 (25%)
7.6
Q3 (75%)
13.1
Candidats présents
—
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Analyse
Ce qu'a observé le jury
Synthèse Hadamard du rapport officiel — citations, chiffres et conseils du jury.
Présentation du sujet
Le sujet 2022 démarre par une mise en situation (M. Toutlemonde et un code à 4 chiffres) servant de support à une étude probabiliste, puis enchaîne sur séries entières, séries de fonctions et intégrales à paramètre.
Structure de l'épreuve
- Partie I — Partie I, Probabilités sur un codeNiveau attendu
Analyse probabiliste autour d'un code à 4 chiffres (chacun entre 0 et 9). Variables aléatoires, lois discrètes, calculs d'espérance.
- Partie II — Partie II, Séries entières et séries de fonctionsNiveau attendu
Convergence, rayon de convergence, manipulation de séries entières et application aux séries de fonctions.
- Partie III — Partie III, Intégrales à paramètreNiveau attendu
Intégrales à paramètre : continuité, dérivation, application à un problème issu des parties précédentes.
Analyse globale du jury
« THÈME Le sujet est constitué d'un exercice et d'un problème. L'exercice est un exercice de probabilités complété de quelques questions d'informatique. Les premières questions sont des applications directes du cours sur la notion de schéma de Bernoulli et son lien avec la loi géométrique et sur la formule des probabilités composées. Le problème propose de calculer les intégrales dites de Fresnel et d'appliquer le résultat à l'étude d'une somme de série de fonctions. La première partie démontre l'existence des intégrales de Fresnel. Elle utilise les résultats au programme sur l'intégrale sur un segment, notamment le théorème fondamental de l'analyse. »
Top pièges sanctionnés
Q1. Question de cours très mal réussie.-1 pts
« Q1. Question de cours très mal réussie. La loi géométrique est mal connue, les calculs de sommes de séries sont souvent faux car les candidats ne font pas attention aux indices des sommes. La notion de fonction génératrice est mal maîtrisée et trop peu de candidats se sont souciés de l'intervalle de convergence. Son lien avec l'existence de l'espérance est très peu connu. »
Q2. Beaucoup d'erreurs sur cette question pourtant élémentaire.-1 pts
« Q2. Beaucoup d'erreurs sur cette question pourtant élémentaire. »
Q7. Le théorème fondamental de l'analyse a été trop peu utilisé et ses hypothèses très peu rappelées.-1 pts
« Q7. Le théorème fondamental de l'analyse a été trop peu utilisé et ses hypothèses très peu rappelées. Certains candidats ont cru reconnaître une intégrale à paramètre. »
Q12. Les candidats ont compris le raisonnement à utiliser mais sa rédaction a posé des problèmes fréquents.-1 pts
« Q12. Les candidats ont compris le raisonnement à utiliser mais sa rédaction a posé des problèmes fréquents. »
Q16. Le théorème est connu, les candidats ont pensé à localiser la domination mais ils n'ont que rarement réussi à la…-1 pts
« Q16. Le théorème est connu, les candidats ont pensé à localiser la domination mais ils n'ont que rarement réussi à la démontrer correctement, notamment à cause d'une mauvaise gestion du module et de manipulations erronées d'inégalités. On ne peut pas écrire des inégalités entre nombres complexes, c'est un non-sens. »
Chapitres clés à maîtriser
Bosse chaque chapitre sur d'autres sujets de concours qui le couvrent.
Source : Rapport du jury CCINP · Maths MP, session 2022 · PDF officiel ↗
Contexte
L'épreuve en quelques chiffres
L'épreuve Maths I CCINP MP 2022 s'est déroulée fin avril 2022, en 4h, coefficient 12. CCINP est généralement le premier concours passé par les candidats MP, juste avant Centrale et Mines-Ponts.
Le sujet 2022 démarre par une mise en situation (M. Toutlemonde et un code à 4 chiffres) servant de support à une étude probabiliste, puis enchaîne sur séries entières, séries de fonctions et intégrales à paramètre.
La moyenne brute s'est établie à 10.37/20, écart-type 4.11. Le rapport CCINP ne publie pas la courbe ECDF complète, les valeurs Q1 (7.60), médiane (10.37) et Q3 (13.14) affichées plus haut sont des approximations gaussiennes.
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Stratégie
Notre approche pour ce sujet
CCINP est un concours qui « récompense les candidats qui auront travaillé leur cours et refait des exercices classiques ». La stratégie clé pour Maths I 2022 : ne rate aucune question de cours, et présente proprement.
Si tu vises 9-12/20 (admission INSA / Polytech)
Concentre-toi sur les questions de cours et de calcul direct. Les questions d'ouverture sont conçues pour être abordables, il suffit d'identifier le bon théorème et de poser correctement les hypothèses.
Si tu vises 14+ (CentraleSupélec / Centrale-Lyon via CCINP)
Tu dois aller jusqu'au bout du problème. L'élément discriminant : justifier proprement les interversions limite-intégrale et les hypothèses de domination, c'est là que le jury fait la différence.
Gestion des 4h : 30-40 minutes sur les exercices d'ouverture (objectif : tous les points sans bavure), 2h-2h30 sur le problème principal, 30 minutes de relecture et de mise en forme. Le jury insiste lourdement sur la présentation et applique implicitement un malus sur les copies illisibles ou raturées.
Conseils du jury
Cinq conseils transversaux
- Citer chaque hypothèse utilisée et préciser explicitement à quel moment elle sert dans la démonstration.
- Citer TOUS les théorèmes et rappeler leurs hypothèses, même si elles figurent quelques lignes plus haut.
- Soigner la présentation : copies numérotées, résultats soulignés ou encadrés, écriture lisible. Le rapport est explicite : la tenue de la copie est prise en compte dans le barème.
- Ne pas escroquer les correcteurs en trafiquant les calculs, un calcul qui finit miraculeusement sur le résultat attendu indispose fortement.
- Lire le sujet en entier avant de commencer, beaucoup de questions s'éclairent une fois le fil conducteur identifié.
Ressources
Téléchargements
Sujet officiel, corrigé Hadamard et rapport jury — tout en un endroit.
FAQ