Top piège du sujet
Trop d'abréviations dans la copie nuisent à la lisibilité.
Analyse
Ce qu'a observé le jury
Synthèse Hadamard du rapport officiel — citations, chiffres et conseils du jury.
Présentation du sujet
Le sujet se compose d'un exercice et de deux problèmes indépendants. L'exercice couvre intégration, séries entières, équations différentielles avec un développement explicite de la fonction de Bessel. Le problème 1 traite de la marche aléatoire dans Z (analyse + probabilités). Le problème 2 étudie le comportement asymptotique des puissances itérées d'une matrice, avec application à la méthode de Gauss-Seidel.
Structure de l'épreuve
- Partie I — Exercice, Fonction de BesselNiveau attendu
Intégration, séries entières, équations différentielles. Aboutit à l'expression explicite des coefficients du DSE de Bessel.
- Partie II — Problème 1, Marche aléatoire dans ZDifficile
Analyse et probabilités. Probabilité de retour à l'origine, calcul du nombre moyen de passages quand n → ∞.
- Partie III — Problème 2, Puissances itérées de matrices, méthode Gauss-SeidelDifficile
Cas particulier matrices triangulaires supérieures, puis trigonalisabilité dans M_n,p(C). Application à Gauss-Seidel et matrices à diagonale strictement dominante.
Analyse globale du jury
« Les copies sont assez bien présentées dans l'ensemble, mais on regrette la présence trop importante de ratures et de surcharges ou encore d'abréviations qui nuisent à la lisibilité. L'honnêteté intellectuelle est évaluée dans les copies. En particulier dans les démonstrations où le résultat est donné dans l'énoncé, donner le résultat réellement obtenu peut permettre de gagner quelques points là où tenter le bluff pour tomber à tout prix sur le résultat de l'énoncé n'en vaudra aucun. »
Top pièges sanctionnés
Trop d'abréviations dans la copie nuisent à la lisibilité.-1 pts
« On regrette la présence trop importante de ratures et de surcharges ou encore d'abréviations qui nuisent à la lisibilité. Il est conseillé d'utiliser systématiquement un brouillon avant de se lancer dans la rédaction. On rappelle que les abréviations n'ont pas leur place dans une copie de concours. »
Bluffer sur le résultat final ne rapporte rien, donner le résultat réellement obtenu rapporte des points.-2 pts
« Donner le résultat réellement obtenu peut permettre de gagner quelques points là où tenter le bluff pour tomber à tout prix sur le résultat de l'énoncé n'en vaudra aucun. »
Source : Rapport du jury CCINP · Maths PSI, session 2023 · PDF officiel ↗
Contexte
L'épreuve en quelques chiffres
L'épreuve Mathématiques CCINP PSI 2023 s'est déroulée fin avril 2023, en 4h, coefficient 9. Trois blocs indépendants : exercice (Bessel), problème de probabilités (marche aléatoire), problème d'algèbre (matrices itérées + Gauss-Seidel).
Thèmes attendus : séries entières, équations différentielles, intégration, marche aléatoire, trigonalisation, méthodes numériques. Le sujet 2023 illustre la dualité analyse-algèbre du programme PSI avec une touche de mathématiques appliquées (Gauss-Seidel).
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Stratégie
Notre approche pour ce sujet
Stratégie clé : ne pas chercher à bluffer sur le résultat final. Le rapport est très explicite à ce sujet, donner le résultat réellement obtenu peut rapporter des points, alors que le bluff est sanctionné.
Si tu vises 9-12/20 (admission INSA / Polytech)
L'exercice Bessel est plus accessible (séries entières, équations diff'), bonne porte d'entrée. Capitalise sur les questions de cours et les calculs directs.
Si tu vises 14+ (CentraleSupélec via CCINP)
Aller jusqu'à l'application Gauss-Seidel + matrices à diagonale dominante. C'est la partie qui sépare un 12 d'un 16.
Conseils du jury
Trois conseils transversaux
- Brouillon systématique : « Il est conseillé d'utiliser systématiquement un brouillon avant de se lancer dans la rédaction ».
- Pas d'abréviations : « Les abréviations n'ont pas leur place dans une copie de concours ».
- Honnêteté intellectuelle : Donner le résultat réellement obtenu plutôt que de bluffer pour tomber sur celui de l'énoncé.
Ressources
Téléchargements
Sujet officiel, corrigé Hadamard et rapport jury — tout en un endroit.
FAQ